GRE數學:吃透排列組合題
2021-12-06點擊量:168
1.排列(permutation):從N個東東(有區別)中不重復(即取完后不再取)取出M個并作排列,共有幾種方法:P(M,N)=N!/(N-M)!例如:從1-5中取出3個數不重復,問能組成幾個三位數?解答:P(3,5)=5!/(5-3)!=5!/2!=5*4*3*2*1/(2*1)=5*4*3=60也可以這樣想,從五個數中取出三個放三個固定位置,那么第一個位置可以放五個數中任一一個,所以有5種可能選法,那么第二個位置余下四個數中任一個,....4.....,那么第三個位置……3……,所以總共的排列為5*4*3=60,同理可知如果可以重復選(即取完后可再取),總共的排列是5*5*5=125。2.組合(combination):從N個東東(可以無區別)中不重復(即取完后不再取)取出M個(不作排列,即不管取得次序先后),共有幾種方法?C(M,N)=P(M,N)/P(M,M)=N!/(M-N)!/M!C(3,5)=P(3,5)/P(3,3)=5!/2!/3!=5*4*3/(1*2*3)=10可以這樣理解:組合與排列的區別就在于取出的M個作不作排列-即M的全排列P(M,M)=M!,那末他們之間關系就有先做組合再作M的全排列就得到了排列所以C(M,N)*P(M,M)=P(M,N),由此可得組合公式:性質:C(M,N)=C((N-M),N),即C(3,5)=C((5-2),5)=C(2,5)=5!/3!/2!=103.概率概率的定義:P=滿足某個條件的所有可能情況數量/所有可能情況數量,概率的性質:0GRE培訓:...